Diseño de un filtro de audio no ponderado con respuesta de frecuencia plana

Nov 03, 2023

Existen varios métodos para tomar mediciones de ruido de audio que utilizan los sonómetros. Generalmente se caracterizan por las curvas de respuesta de frecuencia de los filtros. Si bien algunos filtros de audio están diseñados para imitar la respuesta de frecuencia del oído humano en varios niveles de sonido, este artículo se centrará en el diseño detallado de un filtro de audio ponderado Z (no ponderado) con una respuesta de frecuencia plana de 20 Hz a 20 kHz. El filtro se puede utilizar junto con el medidor de voltaje y corriente de banda ancha descrito en uno de mis artículos anteriores.

La curva de respuesta de frecuencia plana y no ponderada se ilustra en la Figura 1. Los límites de respuesta de frecuencia del filtro limitador de banda se especifican como una 'máscara' en la Recomendación UIT-R BS.468-4 para la medición del nivel de voltaje de ruido de audiofrecuencia en Difusión de sonido. La norma internacional IEC 61672 define una respuesta plana similar en frecuencias de audio como “ponderada en Z” o ponderada en cero.

La respuesta medida del filtro que diseñamos tiene que caber dentro de la máscara, lo que requiere una respuesta plana en casi todo el rango de frecuencia de audio. Esta técnica proporciona resultados, medidos como valores RMS, que pueden utilizarse para diseñar niveles de ruido más bajos.

El filtro no ponderado se compone de dos filtros que estarán conectados en serie:

Es posible cumplir los requisitos de la máscara con filtros Butterworth (que no tienen un pico en la curva de respuesta de frecuencia) ajustados para tener picos de 0,5 dB. La respuesta de frecuencia, expresada como A en decibeles de un filtro Butterworth de orden n, viene dada por:

$$A = 10\log_{10}(1 + \Omega^{2n})$$

Ω depende del tipo de filtro:

dónde:

ω es la frecuencia de la señal

ωc es la frecuencia de corte de -3 dB

La máscara requiere un filtro de paso alto de segundo orden para proporcionar una respuesta ascendente de 12 dB/octava desde muy por debajo de 1 Hz hasta 22,4 Hz, y un filtro de paso bajo de tercer orden para proporcionar una respuesta descendente desde 22,4 kHz hacia arriba.

La Figura 2 muestra el esquema de la solución Butterworth modificada.

Los filtros utilizan las versiones de valor de componente igual de la configuración de Sallen y Key. El ajuste se realiza con bastante facilidad aumentando los valores de las resistencias de ajuste de ganancia R7 y R12 hasta que la respuesta alcance un máximo de 0,5 dB en comparación con la respuesta a 1 kHz en cada extremo.

R2 tiene la etiqueta "Ajustar en prueba". Lo que eso significa es que con el filtro conectado al voltímetro de banda ancha, pones 1 Vrms a 1 kHz en el voltímetro (en el rango de 1 V, por supuesto) y ajustas R2 hasta que la salida también sea de 1 V.

Quizás se pregunte acerca del amplificador U1B cerca de la parte superior central de la Figura 2. Está ahí porque la resistencia de salida de U2A está en serie con C3, y en frecuencias mucho más altas que 20 kHz, la resistencia no es despreciable en comparación con la reactancia de C3. por lo que no se logra la caída de 18 dB/octava. No es despreciable porque la resistencia de salida de bucle abierto (que no figura en la hoja de datos) se reduce por la retroalimentación negativa, pero la ganancia de bucle abierto es bastante baja a altas frecuencias, como es habitual con los amplificadores operacionales.

Para un amplificador operacional de uso general TL072, la ganancia de bucle abierto es solo de aproximadamente 30 a 100 kHz, por lo que la retroalimentación no puede reducir mucho la resistencia de salida. El amplificador operacional de audio LM4562 difícilmente es mejor a este respecto. U1B proporciona una resistencia de salida más baja, lo que permite cumplir con el requisito de respuesta.

También puedes notar J2. Esto facilita el uso frecuente de este y otros filtros externos. Se agrega un conector DIN de 5 pines al bloque 4 del Voltímetro de banda ancha, de modo que no solo se establezcan las conexiones de las señales de IDA y RETORNO, sino que también el filtro externo obtenga su suministro de CC del Voltímetro.

El filtro externo puede tener un cable suelto con clavija u otra hembrilla, de modo que se pueda utilizar un cable de conexión. Sería bueno tener los cables de los pines 1 y 5 blindados individualmente para evitar el acoplamiento de capacitancia parásita a través del filtro. Se pueden obtener cables de cuatro núcleos apantallados individualmente, de diámetro bastante pequeño, y los apantallamientos, por supuesto, proporcionan el quinto conductor necesario.

La Figura 3 muestra el bloque 4 modificado del Voltímetro de Banda Ancha, incorporando el zócalo DIN de 5 pines. Vale la pena conservar los conectores BNC para poder conectar fácilmente instrumentos de medición y filtros externos experimentales.

La Figura 4 muestra la respuesta de frecuencia medida del filtro Quasi-Butterworth. La escala de decibeles es grande para mostrar los pequeños picos en cada extremo del rango de frecuencia. El nivel de ruido es de -50 dB referido a 1 V, y debido a la forma en que está dispuesto el cambio de ganancia del Voltímetro, la señal aplicada al filtro siempre puede estar entre 100 mV y 1 V, excepto en el rango más sensible.

Sería técnicamente superior utilizar filtros de Chebyshev. Estos son filtros cuya respuesta de frecuencia tiene la caída de ganancia más pronunciada posible más allá de un pico de una altura específica. Las matemáticas para diseñar dichos filtros son algo complicadas, por lo que los resultados calculados previamente se dan en los libros de texto. Una de esas fuentes es el 'Libro de cocina de filtro activo' escrito por Don Lancaster (ISBN 9780750629867).

La Figura 5 muestra el esquema de un filtro de audio no ponderado que utiliza bloques de construcción de Chebyshev. No olvide ajustar el valor de R2, como se explicó anteriormente.

La Figura 6 muestra la respuesta de frecuencia medida del filtro Chebyshev. La curva tiene pendientes ligeramente más pronunciadas durante los primeros 4 dB de atenuación.

La Figura 7 muestra la respuesta de frecuencia general del voltímetro de banda ancha con el filtro Chebyshev insertado. El ancho de banda del voltímetro en sí es mucho más amplio que el del filtro que no tiene ningún efecto sobre la respuesta filtrada.

Una alternativa a la respuesta de frecuencia plana ponderada Z es la respuesta ponderada A, que corresponde a la sensibilidad del oído humano otológicamente normal a sonidos en un nivel de 40 phon. La 'ponderación A' se especifica en la norma de sonómetro IEC 61672-1. La Figura 8 muestra las curvas de respuesta de frecuencia para las ponderaciones A, C y Z definidas por el estándar.

Se utiliza con un medidor RMS y se ha utilizado tradicionalmente para medir otras cosas que no deberían usarse, porque subestima enormemente el efecto de los sonidos de baja frecuencia en niveles superiores a 40 fonios. Por ejemplo, subestima una señal de 100 phon de 20 Hz en 40 dB.

Por el contrario, un sistema de sonido con un nivel de ruido de 40 phon sería un sistema muy ruidoso; un buen sistema no excedería los 30 phon. La ponderación A sobreestima el nivel de una señal de 20 Hz a 30 phon en 5 dB. Pero el uso de la ponderación A está tan bien establecido que nadie quiere hacer ningún cambio.

Es importante conocer la respuesta de frecuencia del dispositivo de medición de ruido de audio que está diseñando o utilizando. Dependiendo de su aplicación, es posible que desee imitar la respuesta del oído humano utilizando un filtro ponderado A. Pero siempre debes recordar que esto filtra en gran medida las señales de baja frecuencia.